Bileşik Faiz Hesaplama Aracı

Bileşik Faiz Hesaplama Hakkında

Bileşik faiz, her dönemde oluşan faizin anaparaya eklenmesi ve sonraki dönemde bu yeni tutar üzerinden yeniden faiz hesaplanmasıdır. Sonuç; anapara, nominal oran, vade ve bileşikleme sıklığına bağlıdır.

Bu matematiksel model birikim, borç ve enflasyon senaryolarında kullanılabilir. Araç yıllık, aylık, günlük ve sürekli bileşiklemeyi ve isteğe bağlı aylık katkıyı karşılaştırır; banka teklifi, ürün önerisi veya getiri taahhüdü vermez.

• Bileşik Faiz Formülü

  Standart formül her bileşikleme sıklığı için aynıdır; sadece n değişir.

  Klasik Bileşik FaizA = P × (1 + r/n)^n×t

  Sürekli Bileşik Faiz (Euler)A = P × e^r×t

  Örnek: 1.000 TL × yıllık %10 × 10 yıl × yıllık bileşikA = 1000 × (1,10)¹⁰=2.593,74 TLKazanılan faiz =1.593,74 TL

• 72 Kuralı — Paranın 2 Katı Ne Zaman?

  72 kuralı pratik bir kestirme yöntemidir: Yıl ≈ 72 / Yıllık Faiz Oranı. Örnek: yıllık %12 faizle para yaklaşık 6 yılda ikiye katlanır; %24 faizle 3 yılda; %8 faizle 9 yılda. Bu yöntem zihinsel hesap için idealdir, %6-%15 aralığında oldukça isabetlidir. Tam formül ln(2) / ln(1+r) şeklindedir; %20 üzerindeki yüksek oranlarda 72 yerine 70 ya da 69,3 kullanmak daha doğru sonuç verir.

• Bileşikleme Sıklığı Neden Önemli?

  Aynı yıllık nominal faiz oranı altında bileşikleme sıklığı arttıkça vade sonu birikim de artar. Yıllık < aylık < günlük < sürekli sırasıyla getiri yükselir; ama farklar zamanla küçülür. Yıllık efektif faiz oranı (EAR) bu etkiyi tek bir rakamda gösterir: EAR = (1 + r/n)^n − 1. Örneğin %20 nominal yıllık faiz aylık bileşikte %21,94 EAR; günlükte %22,13 EAR; sürekli bileşikte %22,14 EAR olur.

• Düzenli Aylık Katkının Etkisi

  Her ay sonunda yapılan katkılar hem toplam yatırılan tutarı artırır hem de katkı tarihinden vade sonuna kadar faiz getirisi oluşturur. Örnekte toplam yatırılan tutar 130.000 TL'dir; katkısız senaryoda yalnız 10.000 TL yatırılır. Bu nedenle iki sonuç arasındaki fark yalnız bileşik faize bağlanamaz.

• Stopaj ve Vergi Etkisi

  Stopaj ve diğer kesintiler brüt faizi azaltabilir. Bu araç oran varsaymaz ve vergi hesabı yapmaz; mevduatın net sonucu için ürünün işlem tarihindeki oranını doğrulayıp mevduat getirisi aracını kullanın.

• Reel Getiri ve Enflasyon

  Nominal getiri ile reel getiri aynı değildir. Bu araç enflasyon varsaymaz ve reel satın alma gücü üretmez; karşılaştırmayı enflasyon hesaplama aracında kendi oranınızla ayrıca yapın.

72 Kuralı — Paranın 2 Katı Tablosu

72 kuralı yaklaşık formüldür; %20'nin altındaki oranlarda oldukça isabetlidir. Yüksek oranlarda ln(2)/ln(1+r) tam formülü kullanılmalıdır.

Bileşikleme Sıklığı Karşılaştırması (1.000 TL × %10 × 10 yıl)

Aynı yıllık nominal faiz oranıyla bileşikleme sıklığı arttıkça getiri artar; ancak günlük ve sürekli arasındaki fark ihmal edilebilir düzeydedir.

Hesapta Kullanılan Faiz Oranı

Faiz oranları kurum, vade, tutar, para birimi ve tarihe göre değişir. Hesapta teklif veya sözleşmede belirtilen nominal yıllık oran kullanılmalıdır; araç güncel piyasa oranı sağlamaz veya doğrulamaz.

Sıkça Sorulan Sorular

• Bileşik faiz nedir?

  Bileşik faiz, her dönemde oluşan faizin anaparaya eklenmesi ve sonraki dönemde bu yeni toplam üzerinden yeniden faiz hesaplanmasıdır. Sonuç; nominal oran, vade ve bileşikleme sıklığına bağlıdır.

• Basit faiz ile bileşik faiz arasındaki fark nedir?

  Basit faiz yalnızca anapara üzerinden hesaplanır: Faiz = P × r × t. Bileşik faiz ise her dönem birikmiş faizin de yeni faiz ürettiği modeldir: A = P × (1 + r/n)^(n×t). Örnek: 10.000 TL anapara, %20 yıllık faiz, 10 yıl vade için basit faizle 30.000 TL, yıllık bileşik faizle 61.917 TL. Aradaki fark vade uzadıkça büyür.

• Bileşik faiz formülü nedir?

  Klasik formül A = P × (1 + r/n)^(n×t). Yıllık bileşik için n=1, aylık için n=12, günlük için n=365. Sürekli bileşik faiz için A = P × e^(r×t) kullanılır. Düzenli aylık katkıda seçilen yöntemin efektif aylık eşdeğeri q bulunur ve ay sonu katkı terimi PMT × ((1+q)^m − 1) / q olarak eklenir; faiz sıfırsa katkılar doğrudan toplanır.

• 72 kuralı nedir?

  72 kuralı, paranın 2 katına çıkma süresini yaklaşık hesaplayan pratik bir formüldür: Yıl ≈ 72 / Yıllık Faiz Oranı. Örnek: %12 yıllık faizle para yaklaşık 6 yılda 2 katına çıkar; %24 faizle 3 yılda; %8 faizle 9 yılda. Tam doğru sonuç için ln(2)/ln(1+r) kullanılır. %6-%15 aralığında 72 kuralı oldukça isabetlidir.

• Sürekli bileşik faiz nedir?

  Sürekli bileşik faiz, bileşikleme sıklığı sonsuza yaklaşırken kullanılan matematiksel sınırdır: A = P × e^(r×t). Bu seçenek karşılaştırma içindir; gerçek üründe kullanılan tahakkuk yöntemi sözleşmeden doğrulanmalıdır.

• Aylık ve yıllık bileşikleme arasında ne fark vardır?

  Aynı nominal yıllık oran ve vade altında aylık bileşikleme, faizi daha sık anaparaya eklediği için yıllık bileşiklemeye göre daha yüksek matematiksel sonuç verir. Ürün maliyeti, stopaj ve masraflar bu karşılaştırmaya ayrıca dahil edilmelidir.

• Düzenli aylık birikim ne kadar fark yaratır?

  10.000 TL başlangıç, ay sonunda 1.000 TL katkı, %20 nominal yıllık oran, aylık bileşikleme ve 10 yıl varsayımında sonuç yaklaşık 448.800 TL'dir. Katkısız senaryo yaklaşık 72.700 TL'dir. Fark, eklenen 120.000 TL katkı ile bu katkıların faizinden oluşur.

• Reel getiri ile nominal getiri farkı nedir?

  Nominal getiri faiz oranının kendisidir; reel getiri enflasyondan arındırılmış sonuçtur. Bu araç enflasyon varsaymadığı için reel getiri üretmez. Kendi enflasyon oranınızla ayrı enflasyon aracını kullanabilirsiniz.

• Mevduat stopajı bileşik faizi nasıl etkiler?

  Stopaj brüt faizden düşülebilir; oran ürün, vade ve işlem tarihine göre değişir. Bu matematik aracı stopaj oranı varsaymaz veya net mevduat getirisi hesaplamaz.

• Kredi kartı borcu neden hızla büyür?

  Kredi kartında asgari tutar ödendikten sonra kalan bakiyeye bankanın ekstrede bildirdiği akdi faiz ve ilgili vergiler uygulanabilir. Kredi kartı maliyeti, bu sayfadaki birikim senaryosundan farklıdır; kesin tutar için banka ekstresi esas alınır.